INFORMATICA · STRUMENTI

Calcolatrice.

Scientifica per le espressioni, da programmatore per gli interi in binario, ottale, decimale ed esadecimale, e un visualizzatore dei numeri in virgola mobile IEEE 754.

Gradi Radianti

Invio = calcola · decimali con virgola o punto · argomenti separati da ;

Funzioni e costanti disponibili

Operatori: + − × ÷ ^, n! fattoriale, x% = x/100, a mod b resto, moltiplicazione implicita: 2π, 3(4+1)
Trigonometria: sin cos tan asin acos atan (in gradi o radianti), sinh cosh tanh, deg(x) radianti → gradi, rad(x) gradi → radianti
Potenze e logaritmi: sqrt(x) o √(x), cbrt(x), root(x; n), exp(x), ln(x), log(x) in base 10, log(x; b), log2(x)
Interi e combinatoria: fact(n), nCr(n; k), nPr(n; k), mcd(a; b; …), mcm(a; b; …)
Arrotondamenti: abs floor ceil round trunc sign, min(…), max(…)
Costanti e numeri: π o pi, e, tau, ans (ultimo risultato), notazione scientifica 1,5e-3, interi 0xFF, 0b1010, 0o17

Parola Con segno (complemento a due)

HEX DEC OCT BIN

Scegli una riga per scrivere in quella base; il prefisso 0x, 0b, 0o o 0d cambia la base di un singolo numero.

Bit del valore

Seleziona un bit per invertirlo. Il bit più a sinistra è il più significativo: con il segno vale −2ⁿ⁻¹.

PER CAPIRE

Come rappresenta i numeri un computer

Basi

Lo stesso numero si scrive in basi diverse: 255 in decimale è FF in esadecimale, 377 in ottale e 1111 1111 in binario. Ogni cifra esadecimale corrisponde a 4 bit, ogni cifra ottale a 3.

Complemento a due

Con n bit con segno si rappresentano i valori da −2ⁿ⁻¹ a 2ⁿ⁻¹−1. Per cambiare segno si invertono tutti i bit e si aggiunge 1: −1 su 8 bit è 1111 1111. Superare l’intervallo provoca un overflow: 127 + 1 su 8 bit con segno dà −128.

Operazioni sui bit

AND spegne i bit (maschere), OR li accende, XOR li inverte dove la maschera vale 1. << n moltiplica per 2ⁿ; >> divide per 2ⁿ mantenendo il segno, >>> inserisce zeri; ROL e ROR fanno ruotare i bit che escono.

Virgola mobile

IEEE 754 memorizza (−1)^segno × 1,mantissa × 2^{esponente − bias}, con bias 127 a 32 bit e 1023 a 64 bit. Molti decimali, come 0,1, non hanno una forma binaria finita: si memorizza il valore più vicino, ed ecco perché 0,1 + 0,2 non dà esattamente 0,3.